机器人的运动范围

题目描述：

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

思路：

搜索问题。因为坐标问题，机器人所在位置均为上方或者左方格子移动一步得到，可定义移动方向定为向下和向右，左侧上方格子都可视为可达到位置。

实现：

package main

import (
	"fmt"
)

func main() {
	t := movingCount(2, 3, 1)
	fmt.Println(t) //3
}

func movingCount(m int, n int, k int) int {
	visited := make([][]bool, m)
	for i := range visited {
		visited[i] = make([]bool, n)
	}
	var dfs func(i int, j int) int
	dfs = func(i int, j int) int {
		if i >= m || j >= n || visited[i][j] || (i%10+i/10+j%10+j/10) > k {
			return 0
		}
		visited[i][j] = true
		return 1 + dfs(i+1, j) + dfs(i, j+1) //向下向右搜索
	}
	return dfs(0, 0)
}